Passages à la limite et seuils critiques. Morceaux Choisis/ Selected Papers

Yvon Gauthier.
Bok · Fransk · 2020 · Electronic books.

Originaltittel	[ Works. ]
Omfang	1 online resource (xvi, 496 pages.)
Opplysninger	Intro -- Première partie -- Morceaux Choisis -- Chapitre 1 -- Commentaire de « De la logique à l'arithmétique. Pourquoi des logiques et des mathématiques constructivistes ? » -- Introduction. L'arithmétisation de la logique -- 1. La consistance de l'arithmétique -- 2. Arithmétique -- 2.1 Le programme de Hilbert -- 2.2 Le programme de Kronecker -- 2.3 L'arithmétique fermatienne -- 3. Logique -- 3.1 Syntaxe -- 3.2 La traduction polynomiale modulaire et l'élimination de la logique -- 4. Conclusion. La logique arithmétique -- 4.1 Un renversement antifrégéen -- 4.2 Les limites de l'infini -- Chapitre 2 -- Commentaire de « De l'observateur local à l'observateur transcendantal. De Kant et Husserl aux fondements la physique contemporaine » -- Résumé -- Summary -- 1. Introduction -- 2. L'observateur kantien et sa révolution copernicienne -- 3. L'observateur transcendantal et sa phénoménologie -- 4. L'observateur interprète et son herméneutique -- 5. L'observateur local et son interprétation -- 5.1 La relativité -- 5.2 La mécanique quantique -- 6. Hypothèses, théories, modèles -- 7. La posture constructiviste -- 8. Remarques finales -- Chapitre 3 -- Commentaire de « Minkowski 1908 : l'espace-temps comme structure absolue de la relativité restreinte » -- 1. Introduction -- 2. Géométrie des nombres -- 3. Géométrie physique -- 4. La réception d'Hermann Weyl -- 5. Conclusion -- Chapitre 4 -- Commentaire de « Le contenu de la logique » -- 1. Introduction -- 2. La logique interne -- 3. La forme du contenu -- 4. La logique structurale et sous-structurale -- 5. La logique polynomiale modulaire -- 6. La traduction polynomiale. -- 7. Conclusion -- Chapitre 5 -- Commentaire de « La consistance de l'arithmétique revue et corrigée » -- 1. Introduction -- 2. Arithmétique -- 2.1 Le programme de Hilbert -- 2.2 L'arithmétique fermatienne -- 3. Logique.. - 3.1 Syntaxe -- 3.2 La traduction polynomiale -- 4. Conclusion -- Chapitre 6 -- Commentaire de « La descente infinie, l'induction transfinie et le tiers exclu » -- 1. Introduction -- 2. L'intuitionnisme et le tiers exclu -- 3. Principes d'induction -- 4. La logique intuitionniste et l'induction transfinie -- 5. Épilogue philosophique. Le va-et-vient entre la théorie et la pratique -- Chapitre 7 -- Commentaire de « La formalisation de la descente infinie » -- 1. Introduction -- 2. L'interprétation polynomiale -- 3. Conclusion -- Chapitre 8 -- Commentaire de « De Kronecker à Gödel via Hilbert. Les fondements arithmétiques et une crise sans fondement » -- 1. Introduction -- 2. Kronecker et la théorie des formes d'ordre supérieur -- 3. Hilbert et l'introduction de la notion de fonctionnelle. -- 4. Le programme d'arithmétisation de Hilbert -- 4.1 Le symbole ε et son élimination -- 4.2 Le théorème de Herbrand -- 4.3 L'élimination des quantificateurs -- 4.4 La construction de Gödel -- 5. Conclusion -- Chapitre 9 -- Commentaire de « Bachelard et Brunschvicg. La logique interne du discours scientifique » -- 1. Introduction -- 2. Logique et mathématiques -- 3. Science et métaphysique -- 4. Conclusion -- Chapitre 10 -- Commentaire de « Logique du contenu philosophique chez Kant, Hegel et Husserl » -- A. Infini et indéterminé chez Kant et Hegel -- 1. Introduction -- 2. La régression à l'indéfini -- 3. L'infini véritable et la mauvaise infinité -- 4. L'infini mathématique -- 5. Conclusion -- B. Logique et mathématiques dans la genèse des Recherche Logiques de Husserl -- 1. Introduction -- 2. Multiplicités -- 3. La théorie des multiplicités ou &lt -- mathesis universalis &gt -- des Logische Untersuchungen à la Krisis -- 4. Conclusion. La théorie de la science &lt -- Wissenschaftslehre &gt -- de Husserl -- Chapitre 11.. - Commentaire de « Hegel. Passages et chemins de traverse » -- 1. De Kant à Hegel : de la logique transcendantale à la syllogistique dynamique -- 2. La syllogistique d'Aristote à Hegel -- 3. Moment cinétique et syllogistique dynamique1 -- 4. La logique dynamique -- 5. Les syllogismes dynamiques -- 6. La Phénoménologie de l'esprit et la syllogistique dynamique -- 7. La logique dialectique -- 8. La syllogistique dynamique dans La science de la logique -- 9. Épilogue sur le vocabulaire hégélien -- DEUXIÈME PARTIE -- SELECTED PAPERS -- Chapitre 12 -- Commentaire de « From the Local Observer in QM to the Fixed-Point Observer in GR » -- Summary -- 1. Introduction -- 2. The topological location of the local observer in QM -- 3. A Markovian observer -- 4. The relativistic observer -- 5. The fixed-point observer -- 6. Realist Observers -- 7. Conclusion -- Chapitre 13 -- Commentaire de « Hilbert's Idea of a Physical Axiomatics. The analytical Apparatus of Quantum Mechanics » -- 1. Introduction -- 2. Quantum Mecanics -- 2.1 The Hilbert space -- 2.2 Probabilities -- 2.3 Logics -- 2.4 Local complementation -- 2.5 The total Hilbert space -- 2.6 Finite derivation of the local complement -- 3. Conclusion -- Chapitre 14 -- Commentaire de « A General No-Cloning Theorem for an Infinite Multiverse » -- Abstract -- 1. Introduction -- 2. The Conway-Kochen Free-Will Theorem -- 3. A general no-cloning theorem in the multiversal cosmology -- 3.1 The no-cloning theorem in QM -- 3.2 A no-cloning theorem in the multiverse cosmology -- 4. Conclusion -- Chapitre 15 -- Commentaire de « On Simple Inconsistency of Simple Realist Interpretations of QM and Related Mathematical Theories » -- Abstract -- 1. Introduction : Realism in physics -- 2. Realism in mathematics -- 3. A case study -- 4. Conclusion on foundations -- Chapitre 16.. - Commentaire de « Hermann Weyl on Minkowskian Space-Time and Riemannian Geometry » -- Summary -- 1. Introduction -- 2. Minkowski's space-time -- 3. Riemannian geometry -- 4. Riemann's "hypotheses" -- 5. Physical Geometry -- 6. Conclusion -- Chapitre 17 -- Commentaire de « The construction of chaos theory ».. - Ces textes font echo aux recherches de l'auteur dans le domaine des fondements de la logique, des mathematiques et de la physique dans une perspective constructiviste.
Emner	Constructive mathematics. Mathematics - Philosophy. Physics - Philosophy.
Sjanger	Electronic books.
ISBN	2-7637-4828-7