Lad σ(z) være den bekjendte funktion som forekommer i Weierstrass´s teori for elliptiske funktioner, og lad dens nulpunkter være alle hele komplekse tall a+ib. Undersøk ved residuberegning integralet 1/2πi ∫ F(z) (σ'(z)/σ(z))dz tatt langs rektangelet ABCD, hvor A = -(2p+1/2)-(2q+1/2)i B = -1/2-(2q+1/2)i C = -1/2+(2q+1/2)i D = -(2p+1/2)+(2q+1/2)i. Her betyr p og q hele positive tall. Hvis p og q vokser i det uendelige går summen av residuerne over i en uendelig dobbeltrekke. Undersøk hvordan F(z) må være for at integralerne langs AB, CD og DA skal gåmot null og finn herav summeformler for de tilsvarende dobbeltrekker.Undersøk konvergensen

Ragnar Oppedal
Bok · Bokmål · 1929

Utgitt	Oslo : R. Oppedal , 1929
Omfang	31 s.
Opplysninger	Besvarelse av 6-ukers oppgave gitt i forbindelse med matematikk hovedfag - Universitetet i Oslo, 1929
Emner	hovedoppgaver matematikk