Hvilke transitive undergrupper har den lineære gruppe av primtalgrad og hvilke er dens kompositionsfaktorer? Bevis satsen om betingelsen for at en ligning av primtalgrad er opløselig med rottegn og forklar hvordan man altid ved et endelig arbeide kan avgjøre spørsmålet om denne opløselighet, når koeffisientene tilhører et algebraisk tallegeme. Anvend dette til at bevise at ligningen x⁵+ax³+(a/5)²x+b=0 altid er metacyklisk. Find røttene i uttrykket ved hjelp av rotutdragninger : forklar endvidere begrepet imprimitivitet for ligningen og gruppe og bevis satsen angående sammenhengen mellem disse imprimitiviteter. Forsøk at anvende dette til at danne en ligning av 10. grad, som altid og kun da har en rational rot, når funktionen x⁶+ax+b ved adunktion av an kvdratrot kan skrives som et produkt av to kubiske faktorer

Filip Andreas Karlsen
Bok · Bokmål · 1929

Utgitt	Oslo : F.A. Karlsen , 1929
Omfang	27 s.
Opplysninger	Besvarelse av 6-ukers oppgave gitt i forbindelse med matematikk hovedfag - Universitetet i Oslo, 1929
Emner	hovedoppgaver matematikk