Cauchys metode anvendes til å integrere den partielle differentialligning δ²U/δt²-ε²U = c²(δ²U/δx²+δ²U/δy²+δ²U/δz²) med initialbetingelsene for t=0 ((U=0, δU/δt=Q(x,y,z))} for X²+y²+z²≤ a² og (U=0, δU/δ=0)) for x²+y²+z²>a² Her erε, c og a konstanter og Q(x,y,z) en given funktion av x,y og z. Idet (x,y og x) tydessom retvinklede koordinater i rummet og t som tiden, diskuteres løsningen. Idet ε går mot 0 vises hvordan vi får et kjent resultat
Trygve Emil Kjellsen
Bok Bokmål 1929